Qual situação apresenta uma aplicação prática da semelhança de triângulos?
(A) -
Construção de uma ponte sobre um rio.
(B) -
Cálculo da área de um jardim retangular.
(C) -
Determinação da distância de uma estrela à Terra.
(D) -
Cálculo do volume de um prisma quadrangular regular.
(E) -
Medição da altura de um edifício.
Explicação
Para medir a altura de um edifício, podemos usar um triângulo retângulo formado pelo edifício, sua sombra e a distância entre o observador e a base do edifício. A semelhança desse triângulo com outro triângulo retângulo de dimensões conhecidas nos permite calcular a altura do edifício por meio de proporcionalidade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam aplicações práticas da semelhança de triângulos:
- (A): A construção de uma ponte sobre um rio envolve conhecimentos de engenharia e não está diretamente relacionada à semelhança de triângulos.
- (B): O cálculo da área de um jardim retangular não envolve conhecimentos de semelhança de triângulos.
- (C): A determinação da distância de uma estrela à Terra envolve conhecimentos de astronomia e não está diretamente relacionada à semelhança de triângulos.
- (D): O cálculo do volume de um prisma quadrangular regular envolve conhecimentos de geometria espacial e não está diretamente relacionado à semelhança de triângulos.
Conclusão
A semelhança de triângulos é um conceito importante na geometria e possui diversas aplicações práticas em diferentes áreas, como arquitetura, engenharia, agrimensura e topografia.