Qual dos seguintes triângulos apresentados na imagem abaixo é semelhante ao triângulo ABC?
(A) -
Triângulo XYZ
(B) -
Triângulo PQR
(C) -
Nenhum dos triângulos
(D) -
Ambos os triângulos
(E) -
Informações insuficientes
Explicação
O Triângulo ABC e o Triângulo XYZ são semelhantes porque atendem ao critério Ângulo-Ângulo-Ângulo (AAA). Os três ângulos do Triângulo ABC são congruentes aos três ângulos do Triângulo XYZ.
Análise das alternativas
- (A) Correto: O Triângulo XYZ é semelhante ao Triângulo ABC porque atendem ao critério AAA.
- (B) Incorreto: O Triângulo PQR não é semelhante ao Triângulo ABC porque não atendem a nenhum critério de semelhança.
- (C) Incorreto: O Triângulo XYZ é semelhante ao Triângulo ABC, por isso a resposta não pode ser "Nenhum dos triângulos".
- (D) Incorreto: Apenas o Triângulo XYZ é semelhante ao Triângulo ABC, por isso a resposta não pode ser "Ambos os triângulos".
- (E) Incorreto: A imagem fornece informações suficientes para determinar que o Triângulo ABC e o Triângulo XYZ são semelhantes.
Conclusão
É importante entender os critérios de semelhança de triângulos para identificar e resolver problemas envolvendo triângulos semelhantes. No caso apresentado, o Triângulo XYZ é semelhante ao Triângulo ABC porque atendem ao critério AAA.