Qual das seguintes afirmações sobre os critérios de semelhança de triângulos está incorreta?
(A) -
o critério aaa (ângulo-ângulo-ângulo) verifica se dois triângulos têm todos os ângulos congruentes.
(B) -
o critério laa (lado-ângulo-lado) requer que dois lados proporcionais estejam opostos aos mesmos ângulos.
(C) -
o critério lll (lado-lado-lado) pode ser aplicado apenas a triângulos equiláteros.
(D) -
os três critérios de semelhança são mutuamente exclusivos, ou seja, se um critério for satisfeito, os outros dois não podem ser.
(E) -
os critérios de semelhança podem ser usados para resolver problemas envolvendo triângulos semelhantes, como encontrar comprimentos de lados ou ângulos desconhecidos.
Explicação
Os critérios de semelhança de triângulos não são mutuamente exclusivos. é possível que dois triângulos atendam a mais de um critério de semelhança. por exemplo, dois triângulos podem ter todos os seus ângulos congruentes (critério aaa) e também ter dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados congruente (critério laa).
Análise das alternativas
Todas as outras alternativas estão corretas:
- (a): o critério aaa verifica se todos os ângulos dos triângulos são congruentes.
- (b): o critério laa requer que os lados proporcionais estejam opostos aos mesmos ângulos.
- (c): o critério lll pode ser aplicado a qualquer triângulo, não apenas a triângulos equiláteros.
- (e): os critérios de semelhança são usados para resolver problemas envolvendo triângulos semelhantes.
Conclusão
É importante entender que os critérios de semelhança de triângulos não são mutuamente exclusivos. compreender e aplicar esses critérios permite que os alunos resolvam com sucesso problemas envolvendo triângulos semelhantes em várias áreas da matemática e em situações do cotidiano.