Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre dois triângulos semelhantes?
(A) -
eles têm ângulos e lados iguais.
(B) -
eles têm ângulos iguais, mas lados diferentes.
(C) -
eles têm lados iguais, mas ângulos diferentes.
(D) -
eles não têm nenhuma semelhança.
(E) -
eles são sempre congruentes.
Explicação
Dois triângulos são considerados semelhantes se tiverem os mesmos ângulos, mas lados diferentes. isso significa que as proporções dos lados correspondentes são iguais.
Análise das alternativas
- (a): incorreto. triângulos semelhantes não têm necessariamente lados iguais.
- (b): correto. triângulos semelhantes têm ângulos iguais, mas lados diferentes.
- (c): incorreto. triângulos semelhantes não têm necessariamente ângulos diferentes.
- (d): incorreto. triângulos semelhantes têm algumas semelhanças, como ângulos iguais.
- (e): incorreto. triângulos semelhantes não são necessariamente congruentes, pois têm lados diferentes.
Conclusão
A semelhança entre triângulos é uma propriedade importante na geometria, pois permite que façamos comparações e resolvamos problemas envolvendo proporções e áreas. entender os critérios de semelhança é essencial para compreender e aplicar esse conceito em diferentes contextos.