Qual das figuras abaixo é semelhante ao triângulo abc?
(A) -
triângulo xyz, com ângulos x = 70°, y = 50° e z = 60°
(B) -
triângulo def, com lados de = 4 cm, ef = 5 cm e df = 6 cm
(C) -
triângulo ghi, com ângulos g = 45°, h = 60° e i = 75°
(D) -
triângulo jkl, com lados jk = 8 cm, kl = 10 cm e jl = 12 cm
(E) -
triângulo mno, com ângulos m = 30°, n = 60° e o = 90°
Explicação
Dois triângulos são semelhantes se possuem os mesmos ângulos correspondentes ou se seus lados correspondentes são proporcionais.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são semelhantes ao triângulo abc porque não possuem os mesmos ângulos correspondentes ou lados proporcionais:
- (b): o triângulo def tem lados proporcionais, mas os ângulos não são correspondentes.
- (c): o triângulo ghi possui os mesmos ângulos c e i, mas o ângulo h não corresponde ao ângulo b.
- (d): o triângulo jkl tem lados proporcionais, mas os ângulos não são correspondentes.
- (e): o triângulo mno não possui os mesmos ângulos correspondentes.
Conclusão
A semelhança de triângulos é uma propriedade importante em geometria, que permite estabelecer relações entre diferentes triângulos com base em seus ângulos ou lados correspondentes.