Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre os critérios de semelhança de triângulos?
(A) -
apenas o critério lll (lado-lado-lado) garante semelhança entre triângulos.
(B) -
os três critérios (aaa, lll e laa) são suficientes para determinar a semelhança entre triângulos.
(C) -
o critério aaa (ângulo-ângulo-ângulo) é necessário, mas não suficiente para garantir a semelhança entre triângulos.
(D) -
o critério laa (lado-ângulo-lado) é o mais restrito e garante a semelhança entre triângulos em todas as situações.
(E) -
nenhum dos critérios garante semelhança entre triângulos em todas as situações.
Explicação
Todos os três critérios (aaa, lll e laa) são suficientes para determinar a semelhança entre triângulos.
- o critério aaa garante que os triângulos têm a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho.
- o critério lll garante que os triângulos têm os lados proporcionais.
- o critério laa garante que os triângulos têm dois lados proporcionais e o ângulo entre esses lados congruente.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. todos os três critérios podem garantir semelhança entre triângulos.
- (b): correta. todos os três critérios são suficientes para determinar a semelhança entre triângulos.
- (c): incorreta. o critério aaa é suficiente para garantir semelhança entre triângulos.
- (d): incorreta. o critério laa não é o mais restrito e não garante semelhança entre triângulos em todas as situações.
- (e): incorreta. todos os três critérios podem garantir semelhança entre triângulos em algumas situações.
Conclusão
Compreender os critérios de semelhança de triângulos é essencial para resolver problemas envolvendo figuras geométricas semelhantes. esses critérios fornecem condições suficientes para determinar se dois triângulos são semelhantes.