Qual critério de semelhança entre triângulos afirma que dois triângulos são semelhantes se os lados correspondentes são proporcionais?
(A) -
Critério ASA (Ângulo-Ângulo-Ângulo)
(B) -
Critério SAS (Lado-Ângulo-Lado)
(C) -
Critério AAS (Ângulo-Ângulo-Lado)
(D) -
Critério SSS (Lado-Lado-Lado)
(E) -
Critério SSA (Lado-Ângulo-Ângulo)
Explicação
O critério SAS (Lado-Ângulo-Lado) afirma que dois triângulos são semelhantes se dois lados correspondentes são proporcionais e o ângulo entre esses lados é congruente. Ou seja, se $$AB/CD=BC/DE$$ e $$∠B=∠D$$, então os triângulos $$ΔABC$$ e $$ΔCDE$$ são semelhantes.
Análise das alternativas
- (A) Critério ASA (Ângulo-Ângulo-Ângulo): afirma que dois triângulos são semelhantes se todos os seus ângulos correspondentes são congruentes.
- (B) Critério SAS (Lado-Ângulo-Lado): afirma que dois triângulos são semelhantes se dois lados correspondentes são proporcionais e o ângulo entre esses lados é congruente.
- (C) Critério AAS (Ângulo-Ângulo-Lado): afirma que dois triângulos são semelhantes se dois ângulos correspondentes são congruentes e um lado correspondente é proporcional.
- (D) Critério SSS (Lado-Lado-Lado): afirma que dois triângulos são semelhantes se todos os seus lados correspondentes são proporcionais.
- (E) Critério SSA (Lado-Ângulo-Ângulo): afirma que dois triângulos são semelhantes se dois ângulos correspondentes são congruentes e um lado correspondente é proporcional.
Conclusão
O critério SAS (Lado-Ângulo-Lado) é um dos critérios de semelhança entre triângulos mais utilizados na resolução de problemas matemáticos. Esse critério permite determinar a semelhança entre dois triângulos com base na proporcionalidade de dois lados correspondentes e na congruência do ângulo entre esses lados.