Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos agudos é igual a:
(A) -
90°
(B) -
180°
(C) -
270°
(D) -
360°
(E) -
540°
Dica
Para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos, é importante lembrar da relação entre os ângulos agudos e o ângulo reto. A soma dos ângulos agudos sempre será igual ao complemento do ângulo reto, ou seja, 90°.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos é sempre de 90°. Portanto, a soma dos dois ângulos agudos deve ser igual a 90° para que a soma total seja de 180°.
Análise das alternativas
- (A): 90° é a medida de um ângulo reto, não a soma dos ângulos agudos em um triângulo retângulo.
- (B): 180° é a soma correta dos ângulos internos de um triângulo, incluindo o ângulo reto de 90°.
- (C): 270° é maior que a soma dos ângulos internos de um triângulo, que é sempre 180°.
- (D): 360° é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, não de um triângulo.
- (E): 540° é maior que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, que é sempre 360°.
Conclusão
A soma dos ângulos agudos em um triângulo retângulo é sempre igual a 180°. Esta propriedade é fundamental para a resolução de muitos problemas geométricos envolvendo triângulos retângulos.