Em qual das figuras abaixo os ângulos A e B são complementares?
(A) -
∠A
/ / ___/
∠B
(B) -
∠A
/| / | \ | /
|/
∠B
(C) -
∠A
/ / | |
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∠B
(D) -
∠A
/ / _____/∠B
(E) -
∠A
/_ / ___/
∠B
Explicação
Ângulos complementares são dois ângulos cuja soma das medidas é igual a 90 graus. No caso da figura (C), o ângulo A mede 60 graus e o ângulo B mede 30 graus. Portanto, a soma das suas medidas é 60 + 30 = 90 graus, o que significa que eles são complementares.
Análise das alternativas
- (A): Os ângulos A e B não são complementares, pois a soma das suas medidas é igual a 180 graus, o que os torna ângulos suplementares.
- (B): Os ângulos A e B não são complementares, pois a soma das suas medidas é maior que 90 graus.
- (C): Os ângulos A e B são complementares, pois a soma das suas medidas é igual a 90 graus.
- (D): Os ângulos A e B não são complementares, pois a soma das suas medidas é menor que 90 graus.
- (E): Os ângulos A e B não são complementares, pois não formam um par de ângulos adjacentes.
Conclusão
O conceito de ângulos complementares e suplementares é fundamental na geometria e tem aplicações em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e trigonometria. A compreensão desses conceitos permite aos alunos resolver problemas envolvendo relações entre ângulos e entender melhor a geometria das figuras.