Qual é a fórmula que usamos para calcular o comprimento de um arco a partir da medida do ângulo central correspondente em radianos?

A fórmula acima é derivada do fato de que o comprimento de um arco é proporcional ao ângulo central que ele subtende. Isso significa que, se o ângulo central dobra, o comprimento do arco também dobra. Da mesma forma, se o ângulo central é dividido pela metade, o comprimento do arco também é dividido pela metade.

A constante π é usada na fórmula para garantir que a proporcionalidade seja correta.

As demais alternativas não são fórmulas corretas para calcular o comprimento de um arco a partir da medida do ângulo central em radianos:

• (A) C = 2πrθ: Esta fórmula é usada para calcular o comprimento da circunferência, não de um arco.
• (C) C = rθ: Esta fórmula não é correta porque não leva em consideração a constante π.
• (D) C = θ/2πr: Esta fórmula não é correta porque inverte o numerador e o denominador.
• (E) C = θ/r: Esta fórmula não é correta porque não leva em consideração a constante π.

A fórmula C = πrθ é a fórmula correta para calcular o comprimento de um arco a partir da medida do ângulo central correspondente em radianos. Esta fórmula é usada em uma variedade de aplicações, incluindo geometria, trigonometria e física.