Qual das seguintes figuras possui um ângulo central e um ângulo inscrito que subtendem o mesmo arco?
(A) -
[image of a circle with a central angle and an inscribed angle subtending the same arc]
(B) -
[image of a circle with a central angle and an inscribed angle subtending different arcs]
(C) -
[image of a circle with multiple central angles subtending the same arc]
(D) -
[image of a circle with multiple inscribed angles subtending the same arc]
(E) -
[image of a circle with a central angle and an inscribed angle subtending different arcs]
Explicação
Na figura (a), o ângulo central e o ângulo inscrito subtendem o mesmo arco. o ângulo central é formado pelos raios que partem do centro da circunferência e passam pelos pontos extremos do arco, enquanto o ângulo inscrito é formado pelas cordas que unem os pontos extremos do arco com o centro da circunferência.
Análise das alternativas
- (b): o ângulo central e o ângulo inscrito subtendem arcos diferentes.
- (c): múltiplos ângulos centrais subtendem o mesmo arco, mas não há nenhum ângulo inscrito.
- (d): múltiplos ângulos inscritos subtendem o mesmo arco, mas não há nenhum ângulo central.
- (e): o ângulo central e o ângulo inscrito subtendem arcos diferentes.
Conclusão
Compreender a relação entre ângulos centrais e inscritos é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo circunferências. a figura (a) ilustra corretamente essa relação, com o ângulo central e o ângulo inscrito subtendendo o mesmo arco.