Qual das figuras abaixo ilustra corretamente a relação entre um ângulo central e o arco subtendido por ele na circunferência?
(A) -
[imagem de um ângulo central e um arco curto]
(B) -
[imagem de um ângulo central e um arco longo]
(C) -
[imagem de um ângulo central e um arco que cobre mais da metade da circunferência]
(D) -
[imagem de um ângulo inscrito e um arco]
(E) -
[imagem de uma circunferência sem ângulos ou arcos]
Explicação
A alternativa (a) é a única que ilustra corretamente a relação entre um ângulo central e o arco subtendido por ele na circunferência.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam erros:
- (b): o arco é muito longo e não corresponde ao ângulo central mostrado.
- (c): o arco cobre mais da metade da circunferência, o que não é possível para um ângulo central menor que 180 graus.
- (d): a imagem mostra um ângulo inscrito, e não um ângulo central.
- (e): a imagem não contém nenhum ângulo ou arco.
Conclusão
O ângulo central e o arco subtendido por ele são diretamente proporcionais. quanto maior o ângulo central, maior será o arco subtendido, e vice-versa. essa relação é fundamental na resolução de problemas geométricos envolvendo arcos e ângulos na circunferência.