Qual das afirmações abaixo sobre relações entre arcos e ângulos em uma circunferência está incorreta?
(A) -
o arco subtendido por um ângulo central é proporcional ao próprio ângulo central.
(B) -
o arco subtendido por um ângulo inscrito é a metade do arco subtendido pelo ângulo central correspondente.
(C) -
a medida de um ângulo central em radianos é igual ao comprimento do arco que ele subtende dividido pelo raio da circunferência.
(D) -
a medida de um ângulo inscrito em radianos é igual ao comprimento do arco que ele subtende dividido pelo diâmetro da circunferência.
(E) -
todas as afirmações estão corretas.
Explicação
A medida de um ângulo inscrito em radianos é igual ao comprimento do arco que ele subtende dividido pelo raio da circunferência, não pelo diâmetro.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): o arco subtendido por um ângulo central é proporcional ao próprio ângulo central.
- (b): o arco subtendido por um ângulo inscrito é a metade do arco subtendido pelo ângulo central correspondente.
- (c): a medida de um ângulo central em radianos é igual ao comprimento do arco que ele subtende dividido pelo raio da circunferência.
- (e): todas as afirmações estão corretas (exceto a d).
Conclusão
As relações entre arcos e ângulos em uma circunferência são conceitos fundamentais em geometria. compreender essas relações permite resolver uma ampla gama de problemas geométricos envolvendo circunferências.