Qual é o produto notável que se aplica na expressão (a + b)(a - b)?
(A) -
Quadrado da soma
(B) -
Quadrado da diferença
(C) -
Diferença de quadrados
(D) -
Soma de cubos
(E) -
Diferença de cubos
Explicação
O quadrado da diferença é dado pela identidade algébrica:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Onde a e b são termos algébricos quaisquer.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se aplicam à expressão (a + b)(a - b):
- (A) Quadrado da soma: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (B) Quadrado da diferença: (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (C) Diferença de quadrados: a² - b²
- (D) Soma de cubos: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (E) Diferença de cubos: a³ - b³
Conclusão
O quadrado da diferença é um produto notável fundamental na resolução de expressões algébricas e equações polinomiais. Sua aplicação permite simplificar e fatorar expressões, facilitando a resolução de problemas matemáticos.
Dicas para lembrar os produtos notáveis:
- Use mnemônicos ou acrônimos para memorizar as identidades algébricas.
- Pratique a resolução de exercícios de fatoração e produtos notáveis regularmente.
- Revise periodicamente os conceitos e identidades estudados.