Qual é o primeiro passo para resolver a equação polinomial do 2º grau x² - 4x + 3 = 0 por meio de fatorações?

Para resolver uma equação polinomial do 2º grau por meio de fatorações, é necessário primeiro fatorar a expressão algébrica que compõe a equação. Isso significa dividir a expressão em fatores menores que, quando multiplicados, resultam na expressão original.

No caso da equação x² - 4x + 3 = 0, a expressão algébrica é x² - 4x + 3. Para fatorá-la, podemos usar a técnica de fatoração por agrupamento:

x² - 4x + 3 = (x² - x) + (-3x + 3)
x² - 4x + 3 = x(x - 1) - 3(x - 1)
x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)

Depois de fatorar a expressão algébrica, podemos igualar cada fator a zero e resolver as equações resultantes para encontrar as soluções da equação polinomial do 2º grau original.

As demais alternativas apresentam passos incorretos para resolver uma equação polinomial do 2º grau por meio de fatorações:

• (A): Igualar a expressão algébrica a zero é o último passo, não o primeiro.
• (B): Somar 4x e subtrair 3 de ambos os lados da equação é um passo incorreto.
• (D): Dividir ambos os lados da equação por x é um passo incorreto.
• (E): Multiplicar ambos os lados da equação por x é um passo incorreto.

A fatoração de expressões algébricas é uma técnica fundamental para resolver equações polinomiais do 2º grau. Ao fatorar a expressão algébrica, podemos dividir a equação em fatores menores e encontrar as soluções com mais facilidade.