Qual dos seguintes não é um produto notável?
(A) -
(a + b)²
(B) -
(a - b)²
(C) -
(a + b)(a - b)
(D) -
(a² + b²)(a² - b²)
(E) -
(a + b)³
Explicação
Os produtos notáveis são fórmulas algébricas que ajudam a fatorar e expandir expressões rapidamente. existem quatro produtos notáveis principais:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)(a - b) = a² - b²
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
a alternativa (d), (a² + b²)(a² - b²), não é um produto notável. é uma identidade conhecida como diferença de quadrados, que pode ser fatorada como (a + b)(a - b).
Análise das alternativas
As demais alternativas são produtos notáveis:
- (a) (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (b) (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (c) (a + b)(a - b) = a² - b²
- (e) (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Conclusão
É importante memorizar os produtos notáveis para poder fatorar e expandir expressões algébricas com facilidade e eficiência. eles são ferramentas valiosas na resolução de equações e simplificação de expressões.