Qual dos seguintes é um produto notável que pode ser usado para fatorar a expressão (x + 5)(x - 5)?
(A) -
(a + b)(a - b)
(B) -
(a + b)^2
(C) -
(a - b)^2
(D) -
(a + b)(a^2 + b^2)
(E) -
(a - b)(a^2 - b^2)
Dica
- use mnemônicos, como "foil" para multiplicação de dois binômios (primeiro, externo, interno, último) e "diferença de quadrados" para fatoração de uma diferença de quadrados.
- pratique fatorar e expandir expressões usando produtos notáveis repetidamente.
- revise regularmente os produtos notáveis para mantê-los frescos em sua mente.
Explicação
O produto notável que pode ser usado para fatorar a expressão (x + 5)(x - 5) é (a + b)(a - b), que se aplica a quaisquer dois termos com sinais opostos.
Análise das alternativas
- (a) (a + b)(a - b): correto. este é o produto notável usado para fatorar a expressão fornecida.
- (b) (a + b)^2: este produto notável é usado para expandir o quadrado de uma soma.
- (c) (a - b)^2: este produto notável é usado para expandir o quadrado de uma diferença.
- (d) (a + b)(a^2 + b^2): este produto notável não se aplica à expressão fornecida.
- (e) (a - b)(a^2 - b^2): este produto notável não se aplica à expressão fornecida.
Conclusão
Os produtos notáveis são ferramentas poderosas para fatorar e expandir expressões algébricas. é importante entender quais produtos notáveis se aplicam a diferentes expressões para fatorá-las e resolvê-las com precisão.