Qual dos seguintes binômios pode ser fatorado usando a diferença de quadrados?
(A) -
x² + 4
(B) -
x² - 4
(C) -
x³ + 4
(D) -
x³ - 4
(E) -
x² + 8
Explicação
A diferença de quadrados é uma identidade notável que envolve a diferença entre os quadrados de dois termos: a² - b² = (a + b)(a - b).
no binômio (b) x² - 4, podemos fatorá-lo usando a diferença de quadrados como (x + 2)(x - 2).
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser fatoradas usando a diferença de quadrados:
- (a) x² + 4: este binômio é a soma de quadrados e não pode ser fatorado usando a diferença de quadrados.
- (c) x³ + 4: este trinômio é um cubo somado a um número e não pode ser fatorado usando a diferença de quadrados.
- (d) x³ - 4: este trinômio é um cubo subtraído de um número e não pode ser fatorado usando a diferença de quadrados.
- (e) x² + 8: este binômio é a soma de um quadrado e um número e não pode ser fatorado usando a diferença de quadrados.
Conclusão
A diferença de quadrados é uma ferramenta útil para fatorar binômios que possuem a forma a² - b². é importante lembrar que esta identidade só pode ser aplicada a binômios e não a trinômios ou outros polinômios.