Qual dos métodos de fatoração abaixo é mais adequado para fatorar a expressão algébrica 2x² - 8?
(A) -
fatoração por agrupamento
(B) -
fatoração por extração de fator comum
(C) -
fatoração por diferença de quadrados
(D) -
fatoração por soma ou diferença de cubos
(E) -
fatoração por trinômio quadrado perfeito
Explicação
A expressão 2x² - 8 é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como (a + b)(a - b). no caso de 2x² - 8, temos a = x e b = 2:
2x² - 8 = (x + 2)(x - 2)
portanto, o método de fatoração por diferença de quadrados é o mais adequado.
Análise das alternativas
- (a) fatoração por agrupamento não é adequada porque a expressão não pode ser agrupada.
- (b) fatoração por extração de fator comum também não é adequada porque não há um fator comum entre os dois termos.
- (d) fatoração por soma ou diferença de cubos não é adequada porque a expressão não é um cubo perfeito.
- (e) fatoração por trinômio quadrado perfeito também não é adequada porque a expressão não é um trinômio quadrado perfeito.
Conclusão
A fatoração por diferença de quadrados é um método específico para fatorar expressões que são diferenças de quadrados. é importante que os alunos compreendam os diferentes métodos de fatoração e saibam aplicá-los corretamente a expressões algébricas específicas.