Qual dos exemplos é um produto notável?

(A) - 
 (x + y)(x - y) = x² - y²
(B) - 
 (x + y)(x + y) = x² + 2xy + y²
(C) - 
 (x - y)(x - y) = x² - 2xy + y²
(D) - 
 (x + y)(x - z) = x² - xz + yx - yz
(E) - 
 (x + y)(x + z) = x² + xz + yx + yz

Explicação

Um produto notável é um produto de dois binômios que resulta em um polinômio com uma forma específica e facilmente identificável. O exemplo (B) é um produto notável conhecido como "quadrado da soma", que é dado pela fórmula (a + b)² = a² + 2ab + b².

Análise das alternativas

(A) (x + y)(x - y) = x² - y²: Esta é a diferença dos quadrados, não é um produto notável.

(C) (x - y)(x - y) = x² - 2xy + y²: Esta é a diferença dos quadrados, não é um produto notável.

(D) (x + y)(x - z) = x² - xz + yx - yz: Esta não é uma forma simplificada e não é um produto notável.

(E) (x + y)(x + z) = x² + xz + yx + yz: Esta não é uma forma simplificada e não é um produto notável.

Conclusão

O produto notável é uma ferramenta matemática útil que pode simplificar expressões algébricas e facilitar a resolução de equações. É importante memorizar as fórmulas dos produtos notáveis para poder aplicá-las de forma eficiente em diferentes situações.