Qual das seguintes expressões não pode ser fatorada usando os métodos aprendidos nesta aula?
(A) -
x^2 + 4x + 4
(B) -
x^2 - 4x + 4
(C) -
x^2 + 2x - 3
(D) -
x^2 - 2x - 3
(E) -
x^2 + 6x + 8
Explicação
Para fatorar uma expressão do segundo grau, o coeficiente de x² deve ser igual a 1. Como x² + 2x - 3 tem coeficiente de x² igual a 1, não é possível fatorá-la.
Análise das alternativas
- (A) x² + 4x + 4 pode ser fatorado como (x + 2)².
- (B) x² - 4x + 4 pode ser fatorado como (x - 2)².
- (C) x² + 2x - 3 não pode ser fatorado.
- (D) x² - 2x - 3 pode ser fatorado como (x - 3)(x + 1).
- (E) x² + 6x + 8 pode ser fatorado como (x + 2)(x + 4).
Conclusão
A fatoração é uma ferramenta útil para resolver equações polinomiais do segundo grau. No entanto, nem todas as expressões de segundo grau podem ser fatoradas.