Qual das seguintes expressões não pode ser fatorada usando nenhum dos métodos de fatoração estudados em aula?
(A) -
x² - 4
(B) -
x³ + 2x
(C) -
x² + 6x + 8
(D) -
4x² - 12x + 9
(E) -
x³ - 8
Explicação
As expressões (a), (c), (d) e (e) podem ser fatoradas usando os métodos de fatoração por extração de fator comum, diferença de quadrados, soma de cubos e diferença de cubos, respectivamente.
no entanto, a expressão x³ + 2x é um polinômio cúbico que não pode ser fatorado em fatores lineares usando os métodos estudados em aula. polinômios cúbicos geralmente requerem métodos algébricos mais avançados, como a fatoração por agrupamento ou o uso da fórmula cúbica.
Análise das alternativas
- (a): x² - 4 = (x + 2)(x - 2) (diferença de quadrados)
- (b): x³ + 2x não pode ser fatorado
- (c): x² + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) (extração de fator comum)
- (d): 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)² (diferença de quadrados)
- (e): x³ - 8 = (x - 2)(x² + 2x + 4) (diferença de cubos)
Conclusão
É importante observar que existem outras maneiras de fatorar expressões polinomiais, além dos métodos estudados em aula. no entanto, para os métodos estudados, a expressão x³ + 2x não pode ser fatorada.