Qual das seguintes expressões é um produto notável?
(A) -
x^2 + 4x + 4
(B) -
x^2 - 4x + 4
(C) -
x^3 - 2x^2 + x
(D) -
x^3 + 8
(E) -
x^2 + 2xy + y^2
Dica
- use o acrônimo homes para lembrar a ordem das operações: soma, diferença, quadrado, produto e cubo.
- pratique regularmente fatorando expressões algébricas usando produtos notáveis.
- crie cartões de memória ou flashcards com os produtos notáveis para revisão rápida.
Explicação
A expressão (a) é o produto notável da soma de dois termos (x + 2) elevado ao quadrado, ou seja:
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
Análise das alternativas
As demais alternativas não são produtos notáveis:
- (b): é a diferença de quadrados, não um produto notável.
- (c): é uma expressão cúbica, não um produto notável.
- (d): é a soma de dois cubos, não um produto notável.
- (e): é o produto notável da soma de dois termos (x + y) elevado ao quadrado, mas não é a opção correta pois a pergunta pede apenas um produto notável.
Conclusão
Os produtos notáveis são fórmulas algébricas que ajudam a fatorar e resolver expressões algébricas mais complexas. é importante conhecer e reconhecer os produtos notáveis para facilitar o cálculo e a resolução de problemas algébricos.