Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada usando a fatoração por diferença de quadrados?
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados é usada para fatorar expressões na forma x² - y² ou x² + y², onde x e y são expressões algébricas. na alternativa (b), a expressão x² - 4x + 4 pode ser fatorada usando essa estratégia, pois é da forma x² - y², onde y = 2.
Análise das alternativas
(a) x² + 4x + 4 não pode ser fatorada por diferença de quadrados, pois não está na forma x² - y². é um quadrado perfeito, que pode ser fatorado como (x + 2)².
(c) x² - 3x + 2 não pode ser fatorada por diferença de quadrados, pois não está na forma x² - y². é uma expressão trinota que pode ser fatorada como (x - 2)(x - 1).
(d) x² + 6x + 9 não pode ser fatorada por diferença de quadrados, pois não está na forma x² - y². é um quadrado perfeito, que pode ser fatorado como (x + 3)².
(e) x² - 5x + 6 não pode ser fatorada por diferença de quadrados, pois não está na forma x² - y². é uma expressão trinota que não pode ser fatorada usando métodos algébricos básicos.
Conclusão
A fatoração por diferença de quadrados é uma estratégia útil para fatorar expressões na forma x² - y². no caso da expressão x² - 4x + 4, ela pode ser fatorada como (x - 2)².