Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada por diferença de quadrados?
(A) -
x^2 - 4
(B) -
x^2 + 4x + 4
(C) -
x^2 - 2x + 1
(D) -
x^3 - 8
(E) -
x^2 - 4x + 4
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados é um método usado para fatorar expressões algébricas da forma a^2 - b^2, que resulta em (a + b)(a - b). na alternativa (a), a expressão x^2 - 4 atende a esse formato.
Análise das alternativas
- (b): não pode ser fatorada por diferença de quadrados pois não tem a forma a^2 - b^2.
- (c): não pode ser fatorada por diferença de quadrados pois não tem a forma a^2 - b^2.
- (d): não pode ser fatorada por diferença de quadrados pois não tem a forma a^2 - b^2.
- (e): não pode ser fatorada por diferença de quadrados pois não tem a forma a^2 - b^2.
Conclusão
A fatoração por diferença de quadrados é um método eficiente para fatorar expressões que possuem a forma a^2 - b^2. é importante reconhecer essa forma para aplicar corretamente esse método de fatoração.