Qual das seguintes expressões algébricas pode ser fatorada como produto notável?
(A) -
x² + 2x + 1
(B) -
x² - 4
(C) -
x³ + 2x² + x
(D) -
2x² + 5x - 3
(E) -
x⁴ - 16
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" é expresso como a² - b², onde a e b são quaisquer termos algébricos. na expressão (b), temos x² = a² e 4 = b², então podemos fatorá-la como:
x² - 4 = (x)² - (2)² = (x + 2)(x - 2)
Análise das alternativas
As demais expressões não são produtos notáveis:
- (a): é a soma de três termos.
- (c): é um polinômio cúbico (grau 3).
- (d): não é um produto notável.
- (e): é a diferença de dois termos ao quadrado.
Conclusão
Os produtos notáveis são ferramentas algébricas úteis que podem simplificar a fatoração de expressões. é importante memorizar as diferentes formas de produtos notáveis para resolver problemas de fatoração com eficiência.