Qual das seguintes expressões algébricas não pode ser fatorada utilizando os métodos de fatoração apresentados na aula?
(A) -
x² - 4
(B) -
x² + 4x + 4
(C) -
x² - 2x + 1
(D) -
x³ - 8
(E) -
2x² + 5x + 2
Explicação
De acordo com os métodos de fatoração apresentados na aula (fatoração por agrupamento, extração de fator comum, diferença de quadrados e soma ou diferença de cubos), a expressão algébrica x³ - 8 não pode ser fatorada. esta expressão é um caso de diferença de cubos.
Análise das alternativas
- (a): pode ser fatorada como (x - 2)(x + 2) usando a diferença de quadrados.
- (b): pode ser fatorada como (x + 2)² usando o quadrado da soma.
- (c): pode ser fatorada como (x - 1)² usando o quadrado da diferença.
- (d): não pode ser fatorada usando os métodos apresentados na aula.
- (e): pode ser fatorada como (2x + 1)(x + 2) usando a fatoração por agrupamento.
Conclusão
É importante lembrar que existem diferentes tipos de expressões algébricas e nem todas podem ser fatoradas usando os métodos apresentados na aula. no caso de x³ - 8, podemos usar outros métodos de fatoração, como o método de ruffini ou a fatoração sintética.