Qual das seguintes expressões algébricas **não** pode ser fatorada usando produtos notáveis?
(A) -
x² + 4x + 4
(B) -
x² - 9
(C) -
4x² - 12x + 9
(D) -
x²y + 2xy + y²
(E) -
9x² - 16
Explicação
A expressão (d), x²y + 2xy + y², não pode ser fatorada usando produtos notáveis porque não se encaixa em nenhuma das identidades de produtos notáveis (quadrado da soma, quadrado da diferença ou diferença de quadrados).
Análise das alternativas
As demais expressões podem ser fatoradas usando produtos notáveis:
- (a): x² + 4x + 4 = (x + 2)² (quadrado da soma)
- (b): x² - 9 = (x + 3)(x - 3) (diferença de quadrados)
- (c): 4x² - 12x + 9 = (2x - 3)² (quadrado da diferença)
- (e): 9x² - 16 = (3x - 4)(3x + 4) (diferença de quadrados)
Conclusão
O reconhecimento e a aplicação dos produtos notáveis são habilidades essenciais para fatorar expressões algébricas. é importante observar que nem todas as expressões algébricas podem ser fatoradas usando produtos notáveis, como o caso da expressão (d).