Qual das seguintes equações polinomiais do 2º grau pode ser fatorada usando o produto notável "quadrado da diferença"?
(A) -
x² + 5x + 6 = 0
(B) -
x² - 10x + 25 = 0
(C) -
x² + 2x - 3 = 0
(D) -
x² - 6x + 9 = 0
(E) -
x² + 4x - 5 = 0
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" é (a - b)² = a² - 2ab + b².
a equação (b) pode ser escrita como:
x² - 10x + 25 = 0
que é equivalente a:
(x - 5)² = 0
portanto, a equação (b) pode ser fatorada usando o produto notável "quadrado da diferença".
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser fatoradas usando o produto notável "quadrado da diferença":
- (a): pode ser fatorada usando o produto notável "quadrado da soma".
- (c): não pode ser fatorada usando produtos notáveis.
- (d): pode ser fatorada usando o produto notável "quadrado da soma".
- (e): não pode ser fatorada usando produtos notáveis.
Conclusão
O produto notável "quadrado da diferença" pode ser usado para fatorar equações polinomiais do 2º grau que têm a forma (a - b)².