Qual das seguintes equações pode ser resolvida usando produtos notáveis?
(A) -
x² - 5x + 6 = 0
(B) -
x² - 2x - 3 = 0
(C) -
x² + 4x + 4 = 0
(D) -
x² - 6x + 9 = 0
(E) -
x² + 5x + 6 = 0
Explicação
A equação (c) está na forma de um quadrado perfeito, que é um produto notável específico na forma (a + b)². para esta equação, a = x e b = 2, então a equação pode ser fatorada como (x + 2)² = 0.
Análise das alternativas
As outras alternativas não estão na forma de produtos notáveis:
- (a): fatoração (x - 2)(x - 3)
- (b): fatoração (x - 3)(x + 1)
- (c): produto notável (x + 2)²
- (d): fatoração (x - 3)²
- (e): fatoração (x + 3)(x + 2)
Conclusão
Produtos notáveis são uma ferramenta valiosa para resolver equações polinomiais do 2º grau específicas. eles permitem que equações na forma de quadrados perfeitos, cubos perfeitos e diferença de quadrados sejam resolvidas de forma mais rápida e eficiente.