Qual das seguintes é a fórmula correta do produto notável "quadrado da soma"?
(A) -
(a + b)² = a² + b²
(B) -
(a + b)² = a² - 2ab + b²
(C) -
(a + b)² = 2(a + b)
(D) -
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(E) -
(a + b)² = (a - b)²
Dica
Para memorizar o produto notável "quadrado da soma", lembre-se da frase: "quadrado do primeiro, mais o dobro do meio, mais o quadrado do último".
Explicação
O quadrado da soma de dois termos (a + b)² é igual ao quadrado do primeiro termo (a²), mais o dobro do produto dos dois termos (2ab), mais o quadrado do segundo termo (b²).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam fórmulas incorretas ou representam outros produtos notáveis:
- (a): esta é a fórmula do quadrado da diferença.
- (b): esta é a fórmula do produto notável "diferença de quadrados".
- (c): esta é a fórmula para fatorar um binômio da forma (a + b)(c - d).
- (e): esta é a fórmula para fatorar um binômio ao quadrado.
Conclusão
O conhecimento e a aplicação correta dos produtos notáveis são fundamentais para a resolução de diversas equações e expressões algébricas. os alunos devem praticar regularmente esses conceitos para desenvolver fluência e precisão.