Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada usando o produto notável "quadrado da diferença"?
(A) -
x^2 + 2xy + y^2
(B) -
x^2 - 2xy + y^2
(C) -
x^2 - 4
(D) -
x^2 + 4y
(E) -
x^2 + 4
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" é (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. a expressão (b) corresponde a esse produto notável, onde x corresponde a "a" e y corresponde a "b".
Análise das alternativas
- (a): não é o quadrado da diferença porque o coeficiente de xy é positivo, e no quadrado da diferença esse coeficiente é negativo (-2).
- (b): é o quadrado da diferença, com x = a e y = b.
- (c): é a diferença de quadrados, não o quadrado da diferença.
- (d): não é nenhum produto notável.
- (e): não é nenhum produto notável.
Conclusão
O produto notável "quadrado da diferença" é usado para fatorar expressões que possuem um termo ao quadrado, menos o dobro do produto dos outros dois termos e o terceiro termo ao quadrado.