Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados"?
(A) -
x^2 + 4x + 4
(B) -
x^2 - 4x + 4
(C) -
x^2 - 9
(D) -
x^2 + 9
(E) -
x^2 - 2x + 1
Explicação
A expressão x^2 - 9 pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados", que é dado por:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
Aplicando essa fórmula, temos:
x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)
Análise das alternativas
- (A)
x^2 + 4x + 4não pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados". - (B)
x^2 - 4x + 4não pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados". - (C)
x^2 - 9pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados". - (D)
x^2 + 9não pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados". - (E)
x^2 - 2x + 1não pode ser fatorada usando o produto notável "diferença de quadrados".
Conclusão
O produto notável "diferença de quadrados" é uma ferramenta útil para fatorar expressões algébricas que possuem termos com expoente 2. Ele pode ser aplicado em uma variedade de problemas, incluindo a resolução de equações polinomiais e a simplificação de expressões algébricas.