Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada usando o método de fatoração por diferença de quadrados?
(A) -
x² + 4x + 4
(B) -
x² - 4x + 4
(C) -
x² - 2x + 1
(D) -
x² + 2x - 3
(E) -
x² - 6x + 9
Explicação
A fatoração por diferença de quadrados é um método de fatoração que pode ser aplicado a expressões que se encaixam no padrão a² - b². a expressão (b) x² - 4x + 4 se encaixa nesse padrão, pois pode ser reescrita como (x)² - 2(x)(2) + 2², que é a² - 2ab + b².
Análise das alternativas
As outras alternativas não podem ser fatoradas usando o método de fatoração por diferença de quadrados:
- (a): x² + 4x + 4 não se encaixa no padrão a² - b².
- (c): x² - 2x + 1 não se encaixa no padrão a² - b².
- (d): x² + 2x - 3 não se encaixa no padrão a² - b².
- (e): x² - 6x + 9 é fatorado por diferença de quadrados como (x - 3)², não como (x)² - 2(x)(3) + 3².
Conclusão
O método de fatoração por diferença de quadrados é uma técnica valiosa para simplificar e resolver expressões algébricas. entender as diferentes técnicas de fatoração permite que os alunos fatorarem uma ampla gama de expressões algébricas com confiança.