Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada usando a soma da diferença de dois termos?
(A) -
x² + 4x + 4
(B) -
x² - 4x + 4
(C) -
x² - 8x + 16
(D) -
x² + 8x + 16
(E) -
x² - 2x + 1
Explicação
A soma da diferença de dois termos é dada pela expressão (x + a) * (x - b), onde a e b são constantes. a expressão (b) "x² - 4x + 4" pode ser escrita como (x - 2)² e, portanto, pode ser fatorada usando a soma da diferença de dois termos.
Análise das alternativas
- (a) e (d) não podem ser fatoradas usando a soma da diferença de dois termos porque o segundo termo não é uma diferença.
- (c) e (e) podem ser fatoradas, mas não usando a soma da diferença de dois termos.
Conclusão
A fatoração é uma técnica importante na resolução de equações algébricas. os produtos notáveis, como a soma da diferença de dois termos, são ferramentas valiosas que podem simplificar o processo de fatoração e resolução de equações.