Qual das expressões algébricas abaixo pode ser fatorada como (x + 2)²?
(A) -
x² + 4x + 4
(B) -
x² - 4x + 4
(C) -
x² + 4x - 4
(D) -
x² - 4x - 4
(E) -
x² + 2x + 4
Explicação
A expressão (a), x² + 4x + 4, pode ser fatorada como (x + 2)² porque ela corresponde ao quadrado da soma (x + 2)².
Análise das alternativas
- (a): correta, pois é o quadrado da soma (x + 2)².
- (b): incorreta, pois corresponde ao quadrado da diferença (x - 2)².
- (c): incorreta, pois não é um quadrado perfeito.
- (d): incorreta, pois corresponde ao produto da soma pela diferença (x + 2)(x - 2).
- (e): incorreta, pois não é um quadrado perfeito.
Conclusão
Fatorar expressões algébricas é uma habilidade importante na álgebra, pois permite simplificar expressões e resolver equações. compreender os produtos notáveis, como o quadrado da soma, é essencial para fatorar expressões como (x + 2)².