Qual das expressões algébricas abaixo não pode ser fatorada utilizando os métodos aprendidos nesta aula?
(A) -
(x^2 + 2x + 1)
(B) -
(x^2 - 4x + 4)
(C) -
(x^2 - 2x - 3)
(D) -
(x^3 + 3x^2 + 2x + 6)
(E) -
(x^2 + 4x + 3)
Explicação
Os métodos de fatoração aprendidos nesta aula são: fatoração por agrupamento, fatoração por extração de fator comum, fatoração por diferença de quadrados e fatoração por soma ou diferença de cubos.
A expressão (x^3 + 3x^2 + 2x + 6) não pode ser fatorada por nenhum desses métodos porque ela não possui fatores comuns, não é uma diferença de quadrados nem uma soma ou diferença de cubos.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser fatoradas utilizando os métodos aprendidos nesta aula:
- (A) (x^2 + 2x + 1) pode ser fatorada por fatoração por soma de dois quadrados.
- (B) (x^2 - 4x + 4) pode ser fatorada por fatoração por diferença de quadrados.
- (C) (x^2 - 2x - 3) pode ser fatorada por fatoração por extração de fator comum.
- (E) (x^2 + 4x + 3) pode ser fatorada por fatoração por soma de dois quadrados.
Conclusão
A expressão (x^3 + 3x^2 + 2x + 6) não pode ser fatorada utilizando os métodos aprendidos nesta aula porque ela não possui fatores comuns, não é uma diferença de quadrados nem uma soma ou diferença de cubos.