Qual das expressões algébricas abaixo é fatorada corretamente usando o 1º caso notável (diferença de quadrados)?
(A) -
(x + 2)(x - 2)
(B) -
(x - 2)(x + 2)
(C) -
(2x + 3)(2x - 3)
(D) -
(3x - 2)(3x + 2)
(E) -
(x + y)(x - y)
Explicação
O primeiro caso notável (diferença de quadrados) é dado por: a² - b² = (a + b)(a - b).
na expressão (a), temos: (x + 2)(x - 2), que corresponde à fórmula do primeiro caso notável. portanto, essa expressão está fatorada corretamente.
Análise das alternativas
As outras alternativas não estão fatoradas corretamente usando o primeiro caso notável:
- (b): esta expressão é a fatoração correta de (x - 2)² usando o primeiro caso notável.
- (c): esta expressão é a fatoração correta de (2x)² - 3² usando a diferença de quadrados.
- (d): esta expressão é a fatoração correta de (3x)² - 2² usando a diferença de quadrados.
- (e): esta expressão é a fatoração correta de (x + y)(x - y) usando a diferença de quadrados.
Conclusão
A fatoração correta de uma expressão algébrica é essencial para sua manipulação e resolução. entender e aplicar corretamente os casos notáveis é fundamental para fatorar expressões algébricas de forma rápida e eficiente.