Qual das expressões algébricas a seguir não pode ser fatorada como a diferença de quadrados?
(A) -
x² - 4
(B) -
9x² - 1
(C) -
4x² - 16
(D) -
16x² + 24x + 9
(E) -
x² - 25
Explicação
Para fatorar uma expressão como a diferença de quadrados, ela deve ter a forma:
a² - b² = (a + b)(a - b)
a expressão (d) não tem essa forma.
Análise das alternativas
- (a) x² - 4 = (x + 2)(x - 2)
- (b) 9x² - 1 = (3x + 1)(3x - 1)
- (c) 4x² - 16 = (2x + 4)(2x - 4)
- (d) 16x² + 24x + 9 não pode ser fatorada como diferença de quadrados
- (e) x² - 25 = (x + 5)(x - 5)
Conclusão
Identificar as expressões que podem ou não ser fatoradas como diferença de quadrados é uma habilidade importante em álgebra. entender os passos envolvidos na fatoração ajuda os alunos a resolver equações e manipular expressões algébricas.