Qual das expressões abaixo pode ser fatorada usando a técnica de trinômio quadrado perfeito?
(A) -
x^2 - 6x + 5
(B) -
x^2 + 4x - 4
(C) -
x^2 - 2x + 1
(D) -
2x^2 + 3x - 1
(E) -
4x^2 - 12x + 9
Explicação
A técnica de trinômio quadrado perfeito é utilizada para fatorar expressões quadráticas que possuem a forma (ax + b)^2 + c.
A expressão (C) pode ser escrita como (x - 1)^2, que é a forma de um trinômio quadrado perfeito.
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser fatoradas usando a técnica de trinômio quadrado perfeito:
- (A): Não é um trinômio quadrado perfeito, pois o termo do meio não é o dobro do produto dos coeficientes do termo quadrático e do termo constante.
- (B): É um trinômio quadrado perfeito, mas não na forma (ax + b)^2 + c.
- (D): Não é um trinômio quadrado perfeito, pois o termo constante não é um quadrado perfeito.
- (E): É um trinômio quadrado perfeito, mas não na forma (ax + b)^2 + c.
Conclusão
A técnica de trinômio quadrado perfeito é uma ferramenta poderosa para fatorar expressões quadráticas. Entender e aplicar essa técnica permite aos alunos resolver equações polinomiais do 2º grau com mais eficiência.