Qual das expressões abaixo pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2)?
(A) -
x² - x - 6
(B) -
x² + 5x - 6
(C) -
x² + x - 6
(D) -
x² - 5x - 6
(E) -
x² - x + 6
Explicação
Para fatorar a expressão (x + 3)(x - 2), precisamos encontrar dois números que somem -1 e multipliquem -6. esses números são -3 e 2.
fatoração de (a):
x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2)
portanto, a expressão (a) pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2).
Análise das alternativas
- (b): não pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2) porque o termo do meio é positivo (5x).
- (c): não pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2) porque o termo do meio é positivo (x).
- (d): não pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2) porque o termo do meio é negativo (-5x).
- (e): não pode ser fatorada como (x + 3)(x - 2) porque o termo constante é positivo (6).
Conclusão
A fatoração é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver equações e simplificar expressões. entender os diferentes métodos de fatoração é essencial para o sucesso em álgebra.