Qual das expressões abaixo não é fatorável por meio dos produtos notáveis?
(A) -
x² + 2xy + y²
(B) -
4x² - 25
(C) -
2x² - 5xy + 3y²
(D) -
9x² + 6xy + y²
(E) -
x³ + 2x²y + xy²
Explicação
Os produtos notáveis são fórmulas algébricas que permitem fatorar rapidamente expressões específicas. essas fórmulas incluem:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)(a - b) = a² - b²
a expressão (e) não se encaixa em nenhuma dessas fórmulas, portanto, não pode ser fatorada usando produtos notáveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser fatoradas usando produtos notáveis:
- (a): x² + 2xy + y² = (x + y)²
- (b): 4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x + 5)(2x - 5)
- (c): 2x² - 5xy + 3y² = não é fatorável por produtos notáveis
- (d): 9x² + 6xy + y² = (3x)² + 2(3x)(y) + y² = (3x + y)²
Conclusão
Os produtos notáveis são ferramentas valiosas para fatorar expressões algébricas. no entanto, é importante lembrar que nem todas as expressões podem ser fatoradas usando esse método.