Qual das expressões abaixo é fatorial de um polinômio do 2º grau?
(A) -
x² - 4x + 4
(B) -
x³ + 2x² - 5x
(C) -
x² - 2xy + y²
(D) -
x²y + 3xy + 2y²
(E) -
x³ - 8
Explicação
Um fatorial de um polinômio do 2º grau é uma expressão que pode ser escrita como (ax + b)(cx + d), onde a, b, c e d são constantes.
a expressão (a) pode ser fatorada como (x - 2)² = (x - 2)(x - 2), que se encaixa no formato de um fatorial de um polinômio do 2º grau.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são fatoriais de um polinômio do 2º grau:
- (b): é um polinômio do 3º grau.
- (c): é um polinômio do 2º grau, mas não pode ser fatorado como (ax + b)(cx + d).
- (d): é um polinômio do 2º grau, mas não pode ser fatorado como (ax + b)(cx + d).
- (e): é um polinômio do 3º grau.
Conclusão
Os fatoriais de polinômios do 2º grau são importantes na resolução de equações e no estudo de funções polinomiais. eles permitem que expressões complexas sejam fatoradas e simplificadas, facilitando sua análise e resolução.