Qual das expressões a seguir pode ser fatorada como (x + 2)(x - 3)?
(A) -
x² + 2x - 6
(B) -
x² - 5x + 6
(C) -
x² - 2x + 6
(D) -
x² + 5x + 6
(E) -
x² - 2x - 6
Explicação
Para fatorar (x + 2)(x - 3), precisamos encontrar dois números que somem 2 e multipliquem -6. esses números são 3 e -2. portanto, podemos fatorar x² + 2x - 6 como (x + 3)(x - 2).
a alternativa (a), x² + 2x - 6, corresponde a essa fatoração.
Análise das alternativas
- (b) x² - 5x + 6 não pode ser fatorado como (x + 2)(x - 3).
- (c) x² - 2x + 6 não pode ser fatorado como (x + 2)(x - 3).
- (d) x² + 5x + 6 não pode ser fatorado como (x + 2)(x - 3).
- (e) x² - 2x - 6 não pode ser fatorado como (x + 2)(x - 3).
Conclusão
A fatoração é uma técnica algébrica fundamental para simplificar expressões e resolver equações. compreender os conceitos de fatoração, produtos notáveis e resolução de equações polinomiais do 2º grau é essencial para o desenvolvimento das habilidades algébricas dos alunos.