Qual das expressões a seguir é um trinômio quadrado perfeito?
(A) -
x² - 4x + 5
(B) -
x² - 6x + 9
(C) -
2x² - 8x + 10
(D) -
x² + 2x + 4
(E) -
3x² - 15x + 17
Dica
- verifique se o primeiro e o último termos são quadrados perfeitos.
- verifique se o termo do meio é o dobro do produto dos dois primeiros termos.
Explicação
Um trinômio quadrado perfeito é aquele que pode ser escrito como o quadrado de um binômio. a expressão (d) pode ser fatorada como (x + 2)² e, portanto, é um trinômio quadrado perfeito.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são trinômios quadrados perfeitos:
- (a): não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
- (b): pode ser fatorado como (x - 3)², mas não é um trinômio.
- (c): não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
- (e): não pode ser fatorado como o quadrado de um binômio.
Conclusão
Os trinômios quadrados perfeitos são importantes na resolução de equações algébricas e em outras aplicações matemáticas. compreender o conceito de trinômios quadrados perfeitos é essencial para o sucesso na álgebra.