Qual das expressões a seguir é equivalente a (x + 3)(x - 2)?

(A) - 
 x² + 5x - 6
(B) - 
 x² - 5x + 6
(C) - 
 x² - x - 6
(D) - 
 x² + x - 6
(E) - 
 x² - 3x - 2

Explicação

Para resolver esta questão, é necessário multiplicar os fatores (x + 3) e (x - 2):

(x + 3)(x - 2)
= x² - 2x + 3x - 6
= x² + x - 6

portanto, a expressão que é equivalente a (x + 3)(x - 2) é (a) x² + 5x - 6.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são equivalentes a (x + 3)(x - 2):

  • (b): x² - 5x + 6 é equivalente a (x - 2)(x - 3).
  • (c): x² - x - 6 é equivalente a (x + 2)(x - 3).
  • (d): x² + x - 6 é equivalente a (x + 3)(x - 2) + 1.
  • (e): x² - 3x - 2 é equivalente a (x + 1)(x - 2) - 1.

Conclusão

Fatorar expressões algébricas é uma habilidade fundamental na álgebra. é importante praticar a fatoração para melhorar a compreensão dos alunos sobre equações e outras operações algébricas.