Qual das alternativas representa a expressão algébrica "x² - 9" fatorada corretamente?
(A) -
(x + 3)(x - 3)
(B) -
(x + 9)(x - 1)
(C) -
(x - 3)(x - 6)
(D) -
(x + 2)(x - 4)
(E) -
(x + 2)(x - 3)
Explicação
A expressão "x² - 9" pode ser fatorada utilizando a diferença de quadrados, que é dada pela fórmula:
$a² - b² = (a + b)(a - b)$
Aplicando essa fórmula, temos:
$x² - 9 = (x + 3)(x - 3)$
Portanto, a alternativa (A) está correta.
Análise das alternativas
- (B): A expressão "(x + 9)(x - 1)" não é uma fatoração correta de "x² - 9".
- (C): A expressão "(x - 3)(x - 6)" não é uma fatoração correta de "x² - 9".
- (D): A expressão "(x + 2)(x - 4)" não é uma fatoração correta de "x² - 9".
- (E): A expressão "(x + 2)(x - 3)" não é uma fatoração correta de "x² - 9".
Conclusão
É fundamental que os alunos compreendam o processo de fatoração e seus métodos, como a diferença de quadrados, para resolver equações polinomiais e simplificar expressões algébricas.