Na fatoração da expressão $x^2 - 2xy + y^2$, qual dos seguintes produtos notáveis foi utilizado?

A expressão dada é $x^2 - 2xy + y^2$. Esta expressão pode ser fatorada usando a diferença de quadrados, que é dada pela fórmula:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

Comparando a expressão dada com a fórmula, podemos ver que:

• $a = x$
• $b = y$

Substituindo os valores de $a$ e $b$ na fórmula, obtemos:

$$x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)(x + y)$$

Portanto, a fatoração da expressão $x^2 - 2xy + y^2$ é $(x - y)(x + y)$.

As demais alternativas não se aplicam à fatoração da expressão dada:

• (A): Quadrado da diferença não se aplica porque não há termos elevados ao quadrado com sinais opostos.
• (C): Produto da soma pela diferença não se aplica porque não há termos com sinais opostos.
• (D): Quadrado da soma não se aplica porque não há termos com sinais iguais.
• (E): Nenhum não se aplica porque um produto notável foi utilizado na fatoração da expressão.

A diferença de quadrados é um produto notável usado para fatorar expressões algébricas. A expressão dada pode ser fatorada usando a diferença de quadrados, resultando em $(x - y)(x + y)$.