Em qual das seguintes expressões algébricas o produto notável "quadrado da diferença" **não** pode ser aplicado?
(A) -
x² - 4
(B) -
y² + 6y + 9
(C) -
a²b² - 9
(D) -
4x² - 12x + 9
(E) -
16 - 25
Explicação
O produto notável "quadrado da diferença" é dado pela fórmula:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
esta fórmula só pode ser aplicada a expressões na forma (a - b)². na expressão (b), a expressão é (y² + 6y + 9), que está na forma de um trinômio quadrado perfeito:
(y + 3)² = y² + 6y + 9
portanto, o produto notável "quadrado da diferença" não pode ser aplicado à expressão (b).
Análise das alternativas
- (a): esta expressão está na forma (a - b)² e o produto notável "quadrado da diferença" pode ser aplicado.
- (b): esta expressão é um trinômio quadrado perfeito e o produto notável "quadrado da diferença" não pode ser aplicado.
- (c): esta expressão está na forma (a - b)² e o produto notável "quadrado da diferença" pode ser aplicado.
- (d): esta expressão é um trinômio quadrado perfeito e o produto notável "quadrado da diferença" pode ser aplicado.
- (e): esta expressão está na forma (a - b)² e o produto notável "quadrado da diferença" pode ser aplicado.
Conclusão
É importante reconhecer a forma da expressão para determinar se um produto notável pode ser aplicado. o produto notável "quadrado da diferença" só pode ser aplicado a expressões na forma (a - b)².