Em qual das seguintes expressões a fatoração por fator comum pode ser aplicada?
(A) -
x^2 + 2x - 3
(B) -
x^3 - 8
(C) -
x^2 - 4x + 4
(D) -
x^3 + 6x^2 + 9x
(E) -
x^2 - 2xy + y^2
Dica
Identifique o maior fator comum entre todas as parcelas da expressão. Em seguida, divida cada parcela pelo fator comum e agrupe-o como um fator entre parênteses.
Explicação
Fatoração por fator comum é uma técnica que pode ser aplicada quando todas as parcelas de uma expressão possuem um fator comum. Na expressão (C), x^2, -4x e 4 possuem o fator comum x.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a fatoração por fator comum não se aplica:
- (A): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
- (B): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
- (D): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
- (E): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
Conclusão
A fatoração por fator comum é uma técnica útil para simplificar expressões algébricas e facilita a resolução de equações.