Em qual das seguintes expressões a fatoração por fator comum pode ser aplicada?

(A) - 
 x^2 + 2x - 3
(B) - 
 x^3 - 8
(C) - 
 x^2 - 4x + 4
(D) - 
 x^3 + 6x^2 + 9x
(E) - 
 x^2 - 2xy + y^2

Dica

Identifique o maior fator comum entre todas as parcelas da expressão. Em seguida, divida cada parcela pelo fator comum e agrupe-o como um fator entre parênteses.

Explicação

Fatoração por fator comum é uma técnica que pode ser aplicada quando todas as parcelas de uma expressão possuem um fator comum. Na expressão (C), x^2, -4x e 4 possuem o fator comum x.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a fatoração por fator comum não se aplica:

  • (A): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
  • (B): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
  • (D): Não possui um fator comum em todas as parcelas.
  • (E): Não possui um fator comum em todas as parcelas.

Conclusão

A fatoração por fator comum é uma técnica útil para simplificar expressões algébricas e facilita a resolução de equações.